FUNCTION RH_LINEAR_SVD, mat, vec, double=double, column=column, i_stop ; Procedures appelamtes : RH_FIT_QUADRIC et RH_FIT_QUARTIC. ; But : resoudre un systeme lineaire n*n par la methode SVD. ; Au 22 mars 01 linear_svd est utilise pour resoudre les systemes resul- ; tant de determination de parametres par methode des moindres carres. ; Rappel : la production de gaps dans les donnees pour tester CRAMER, ; RH_LINEAR_LU et RH_LINEAR_SVD est en option dans FIT_TF_1D ; (dans AUTOCAL_SUB.PRO) pour i_test_gap=1. ; Resolution systeme lineaire par methode SVD ; SVDC, A, W, U, V ; A The square (n x n) or non-square (n x m) single- or double-precision ; floating-point array to decompose. ; W On output, W is an n-element output vector containing the "singular ; values." ; U On output, U is an n-column, m-row orthogonal array used in the ; decomposition of A. ; V On output, V is an n-column, n-row orthogonal array used in the ; decomposition of A. ; Keywords : COLUMN Set this keyword if the input array A is in column- ; major format (composed of column vectors) rather than in ; row-major format (composed of row vectors). onc inutile ; ici ou on ne se preoccupe que de matrices carrees. ; DOUBLE Set this keyword to force the computation to be done ; in double-precision arithmetic. ; Resultat = SVSOL(u, w, v, b, /double) ; u an n-column, m-row orthogonal array used in the decomposition of A. ; Normally, U is returned from the SVDC procedure. ; w an n-element vector containing "singular values." Normally, W is ; returned from the SVDC procedure. Small values (close to machine ; floating-point precision) should be set to zero prior to calling ; SVSOL. ; v an n-column, n-row orthogonal array used in the decomposition of A. ; Normally, V is returned from the SVDC procedure. ; b an m-element vector containing the right hand side of the linear ; system Ax = b. SVDC, mat, w, u, v ; pas de /double (deja en double en entree). icon = 0 if ((icon eq 1) and (i_stop eq 1)) then begin print, 'mat =' & print, mat print, 'w =' & print, w print, 'u =' & print, u print, 'v =' & print, v stop endif resultat = SVSOL(u, w, v, vec) ; deja en double precision en entree). return, resultat end ; Fin de RH_LINEAR_SVD ; Essais du 11 juin 01. Comparaison des fits Cramer LU et SVD. ; - sur les harm EW de E1 (reseau bien phase). Le fit va des harm -20 a +20. ; . gap [-10, 10] a [-14, 14] ; - en double precision complete (calcul de mat et vec, et reesolution) ; Cramer LU SVD sont identiques et OK. ; - en simple precision : Cramer et LU sont identiques et OK, SVD comme ; dans l'essai du 2 avril 01. ; CONCLUSION : SVD est tres sensible a la precision. Preferer LU. ; . gap [-1 , 1] a l'origine. SVD et CRAMER tres voisins. ; . -5, 5 Cramer OK, SVD plus bas de 3% en zero ; . -7, 7 ---------, SVD coincide totalement. ; . -8, 8 ---------, SVD plus bas de 1% en zero. ; . -9, 9 ------------------------------------- ; . -10, 10 ---------, SVD concavite vers le haut, faux de 50% en zero. ; . -12, 12 ---------------------------------------------- 70% ------- ; . -14, 14 Cramer sous-estime de 5% en zero, SVD strivtement plat a ; 0.64. ; . -18, -2 Cramer et SVD accord <1% ; . -18, -6 Cramer et SVD confondus ; Essais du 2 avril 01. Comparaison des fits Cramer et SVD (double precision ; pour la resolution , mais la matrice et le vecteur de doite restent cal- ; cules en simple precision. ; - sur les harm EW de E1 (reseau bien phase). Le fit va des harm -20 a +20. ; . gap [-1 , 1] a l'origine. SVD et CRAMER tres voisins. ; . -5, 5 Cramer OK, SVD plus bas de 3% en zero ; . -7, 7 ---------, SVD coincide totalement. ; . -8, 8 ---------, SVD plus bas de 1% en zero. ; . -9, 9 ------------------------------------- ; . -10, 10 ---------, SVD concavite vers le haut, faux de 50% en zero. ; . -12, 12 ---------------------------------------------- 70% ------- ; . -14, 14 Cramer sous-estime de 5% en zero, SVD strivtement plat a ; 0.64. ; . -18, -2 Cramer et SVD accord <1% ; . -18, -6 Cramer et SVD confondus ; - sur les harm EW de E0 (reseau bien phase), Le fit va des harm -20 a +20. ; . gap [ -1, 1} Cramer et SVD sont OK et confondus. ; . -5, 5 ------ OK, SVD surestime de 1% en zero ; . -7, 7 ---------, SVD confondu. ; . -9, 9 ---------, SVD sous-estime de 3% en zero ; . -11, 11 ---------, SVD confondu ; . -13, 13 ---------, SVD sous-estime de 12% en zero ; . -15, 15 -------------- surestime de 60% en zero ; . -17, 17 fits impossibles ; - sur les harm EW de NS0_ns (reseau bien phase), Fit des harm -16 a +16. ; . gap [ -1, 1} Cramer et SVD sont OK et confondus. ; . -3, 3 ---------------------------------- ; . -4, 4 ---------------------------------- ; . -6, 6 ---------------------------------- ; . -8, 8 Cramer OK, SVD surestime de 1% en zero. ; . -10, 10 Cramer OK, SVD sous_estime de 3% en zero. ; . -12, 12 Cramer presque OK, SVD sous_estime de 10% en zero. Pourtant ; le fit ne s'appuie que sur 4 points ! ; - sur les harm NS de NS0_ew (reseau bien phase), Fit es harm -18 a +18. A la ; difference des cas precedents il n'y a plus nullite des harm pairs ou ; impairs. ; . gap [ -1, 1} Cramer et SVD sont OK et quasi-confondus. ; . [ -3, 3} ---------------------------------------- ; . [ -5, 5} Cramer OK, SVD sous_estime de 2% en zero. ; . [ -6, 6} ----------------------------- 7% ------- ; . [ -7, 7} ----------------------------- 6% ------- ; . -8, 8 ----------------------------- 1% ------- ; . -9, 9 ----------------------------- 10% ------- ; . -10, 10 ------------------------------35% ------- concavite inverse ; . -11, 11 Cramer et SVD confondus ; . -12, 12 Cramer OK, SVD sous-estime de 15% en zero. ; . -18, -5 Cramer et SVD accord 1%